等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A=______．
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC，
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∴∠C=2∠1，
而∠2+∠C=180°-∠BDC，且∠BDC=120°，
∴3∠1=60°，
即∠1=∠2=20°，
又∵∠BDC=∠A+∠1，
∴∠A=∠BDC-∠1=120°-20°=100°．
故答案為：100°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為D．
（1）請(qǐng)你寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）請(qǐng)你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，-2），在y軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，試回答下列問題：
（1）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△PBC為等腰三角形？
（2）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△PBC為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A．12B．15C．12或15D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．過點(diǎn)F作DF∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長(zhǎng)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，五角星中陰影部分的面積是五角星面積的（　�。�
A．
3
4
B．
1
2
C．
4
5
D．
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，∠BAD=40°，E是AC上一點(diǎn)，AD=AE，求∠EDC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案