. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．
(1) 求證：DF＝DC；
(2) 當(dāng)DE⊥FC時(shí)，求證：AE＝BE．
證明：（1）∵FC平分∠BCD ∴∠DCF＝∠FCB………1分
∵四邊形ABCD為□ ∴FD∥BC ∴∠DFC＝∠FCB………2分
∴∠DCF＝∠DFC
∴DF＝DC                       ………3分
（2）∵DF＝DC，DE⊥FC
∴FE＝EC                       ………4分
∵四邊形ABCD為□  ∴FD∥BC
∴∠DFC＝∠FCB
又∵∠AEF＝∠CEB
∴△AFE≌△BCE                 ………6分
∴AE＝BE                       ………7分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形中，，，為中點(diǎn)，連接，．
（1）求證：；
（2）若，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖，在中，，，把邊長分別為的個(gè)正方形依次放入中，請(qǐng)回答下列問題：
（1）按要求填表

（2）第個(gè)正方形的邊長       ；
（3）若是正整數(shù)，且，試判斷的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【 】
A．144°B．126°
C．108°D．72°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線與y軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形然后延長與直線交于點(diǎn)，得到第一個(gè)梯形；再以為邊作正方形，同樣延長與直線交于點(diǎn)得到第二個(gè)梯形；，再以為邊作正方形，延長，得到第三個(gè)梯形；……則第2個(gè)
的面積是          ；第（n是正整數(shù)）個(gè)梯形的面積是           （用含n的式子
表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(6分)如圖，已知，四邊形ABCD為梯形，分別過點(diǎn)A、D作底邊BC
的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F．四邊形ADFE是何種特殊的四邊形？請(qǐng)寫出你的理
由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）（本小題滿分7分）
某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成．
（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？
(Ⅱ)（本小題滿分7分）
如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案