【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

【答案】樹高為 5.5 米

【解析】

根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對(duì)邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得BC的長，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹高.

∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，

∴△DEF∽△DCB

∴ ，

∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，

∴，

∴CB＝4（m），

∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）

答：樹高為 5.5 米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，

①當(dāng)AE＝FE時(shí)，求 的長（結(jié)果保留π）；

②當(dāng) 時(shí)，求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線1：y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)E，拋物線L：y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)C（0，﹣3），并與直線l交于另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)

①如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線1交于點(diǎn)M，與拋物線L交于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，求四邊形AMBN面積的最大值；

②連接AD，AC，CP，當(dāng)∠PCA＝∠ADB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝ACBC；③OE：AC＝：6； ④SOEF＝SABCD，成立的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP＝1．

①特殊情形：若MP過點(diǎn)A，NP過點(diǎn)D，則＝　 　．

②類比探究：如圖2，將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥CE交AD于點(diǎn)F．請(qǐng)直接寫出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個(gè)球，記事件A為“摸出的球編號(hào)為奇數(shù)”，隨意拋擲一個(gè)之地均勻正方體骰子，六個(gè)面上分別寫有1﹣6這6個(gè)整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請(qǐng)你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)．為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；

c．截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37，38

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是；

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，連接DE并延長交CA的延長線于點(diǎn)F，且∠AEF＝2∠C．

（1）判斷直線FD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE＝2，EF＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)散思維2017·豐臺(tái)區(qū)二模為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級(jí)電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，小杰從全校400名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：

時(shí)間段(時(shí)/周)

小麗抽樣人數(shù)

小杰抽樣人數(shù)

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值)

(1)你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請(qǐng)說明理由；

(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案