（本題12分）AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合。

小題1:（1）求證：△AHD∽△CBD
小題2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

小題1:（1）證明：略………………4分
小題2:（2）設OD=x，則BD=1-x，AD=1+x
已證Rt△AHD∽Rt△CBD
則HD : BD="AD" : CD
即HD : （1-x）=（1+x） : 2
即HD=………………………………3分
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH==……………3分
所以HD+HO=+=1……………………………2分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
小題1:（1）求證：BC為⊙O的切線；  
小題2: (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：

小題1:（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
小題2:（2）在第二象限內(nèi)格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結(jié)果保留根號）
小題3:（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，連結(jié)AE，AC和BE相交于點O.

小題1:（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
小題2:（2）如圖2，P是線段BC上一動點（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，以點P、Q、R為頂點的三角形與△BOC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,過點A作GE∥BC,角平分線BD、CF相交于點H,它們的延長線分別交GE于點E、G.試在圖中找出3對全等三角形,并對其中一對全等三角形給出證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，則△AEF與梯形BCFE的面積比為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出點坐標；
小題2:（2）以原點為位似中心，相似比為2：1，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C
小題1:求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
小題2:求證：AB2=AE·AC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，D，E分別是的AB，AC邊上的點，∽．
已知AD：DB=1：2，BC="18" cm，求DE的長．

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同步練習冊答案