Question

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)
（2）求出三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，B，C的坐標(biāo)，即可寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，
（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個頂點的坐標(biāo)，根據(jù)S_△ABC=S_{長方形ADEF}-S_△ABD-S_△EBC-S_△ACF，即可求得三角形的面積．

解答：解：（1）

根據(jù)題意得：A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別是：
A₁（-3，0），B₁（2，3），C₁（-1，4）；

（2）S_△ABC=S_{長方形ADEF}-S_△ABD-S_△EBC-S_△ACF
=4×5-

1

2

×3×5-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4
=20-

15

2

-

3

2

-4
=7．

點評：本題考查了點的坐標(biāo)的表示，以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．