【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長(zhǎng)等于 ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：BF=DE=1，在直角△EFC中：EC=DC﹣DE=1，CF=BC+BF=3．
根據(jù)勾股定理得到：EF= = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)，其個(gè)位數(shù)加上十位數(shù)等于百位數(shù)，可表示為t=100（x+y）+10y+x，則稱實(shí)數(shù)t為“加成數(shù)”，將t的百位作為個(gè)位，個(gè)位作為十位，十位作為百位，組成一個(gè)新的三位數(shù)h．規(guī)定q=t﹣h，f（m）=，例如：321是一個(gè)“加成數(shù)”，將其百位作為個(gè)位，個(gè)位作為十位，十位作為百位，得到的數(shù)h=213，∴q=321﹣213=108，f（m）==12．

（1）當(dāng)f（m）最小時(shí)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的“加成數(shù)”的值；

（2）若f（m）是24的倍數(shù)，則稱f（m）是“節(jié)氣數(shù)”，猜想這樣的“節(jié)氣數(shù)”有多少個(gè)，并求出所有的“節(jié)氣數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王師傅常用角尺平分一個(gè)角，如圖所示，學(xué)生小明可用三角尺平分一個(gè)角，他們?cè)凇?/span>AOB兩邊上分別取OM、ON，使OM＝ON，前者使角尺兩邊相同刻度分別與M、N重合，角尺頂點(diǎn)為P；后者分別過(guò)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，則均可得到△OMP≌△ONP，其依據(jù)分別是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為( )

A. 115° B. 105° C. 95° D. 85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，DF⊥AC于F點(diǎn)，若∠ADF=3∠FDC，則∠DEC的度數(shù)是（　　）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣1），連接AC，AO=2CO，直線l過(guò)點(diǎn)G（0，t）且平行于x軸，t＜﹣1，

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若D為拋物線y= x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線l使得點(diǎn)D到直線l的距離與OD的長(zhǎng)恒相等？若存在，求出此時(shí)t的值；
（3）如圖2，若E、F為上述拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=8，線段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值．

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