【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍.
【答案】
(1)解:設(shè)y1=kx+b,
把(0,1200)和(60,0)代入到y(tǒng)1=kx+b得:
解得 ,
∴y1=﹣20x+1200
當(dāng)x=20時,y1=﹣20×20+1200=800
(2)解:設(shè)y2=kx+b,
把(20,0)和(60,1000)代入到y(tǒng)2=kx+b中得:
解得 ,
∴y2=25x﹣500,
當(dāng)0≤x≤20時,y=﹣20x+1200,
當(dāng)20<x≤60時,y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,
y≤900,則5x+700≤900,
x≤40,
當(dāng)y1=900時,900=﹣20x+1200,
x=15,
∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍為:15≤x≤40.
【解析】(1)根據(jù)兩點的坐標(biāo)求y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并把x=20代入計算;(2)分兩種情況:①當(dāng)0≤x≤20時,y=y1,②當(dāng)20<x≤60時,y=y1+y2;并計算分段函數(shù)中y≤900時對應(yīng)的x的取值.
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【題目】工人師傅砌門時,常用一根木條固定長方形門框,使其不變形,這樣做的根據(jù)( )
A. 兩點之間的線段最短 B. 三角形具有穩(wěn)定性
C. 長方形是軸對稱圖形 D. 長方形的四個角都是直角
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【題目】已知一種水果的進價為每千克3.8元,在正常的銷售過程中,估計有5%的水果損耗,為保證此次銷售不虧本,商家要把水果的單價至少定為_______元.
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【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點A8的坐標(biāo)是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
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【題目】李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進,中途由于自行車故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進,結(jié)果準(zhǔn)時到校.在課堂上,李老師請學(xué)生畫出自行車行進路程y千米與行進時間t的函數(shù)圖象的示意圖,同學(xué)們畫出的示意圖如下,你認(rèn)為正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.點A的坐標(biāo)為(0,2),點B的坐標(biāo)為(0,﹣3),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C,
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標(biāo).
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