【題目】在ABC中,F(xiàn)是BC上一點,F(xiàn)GAB,垂足為G.

(1)過C點畫CDAB,垂足為D;

(2)過D點畫DEBC,交AC于E;

(3)求證:EDC=GFB.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)以C為圓心畫弧,與AB交于兩點,分別以兩點為圓心,大于兩點距離一半長為半徑畫弧,兩弧交于一點,作出垂直CD即可;

(2)以D為頂點,作ADE=B,利用同位角相等兩直線平行即可確定出DE;

(3)由FG與CD都與AB垂直,得到FG與CD平行,利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等,再由DE與BC平行,得到一對內(nèi)錯角相等,等量代換即可得證.

解:(1)畫CDAB,如圖所示;

(2)畫DEBC,如圖所示;

(3)證明:FGAB,CDAB,

∴∠FGB=CDB=90°,

FGCD,

∴∠DFB=DCB,

DEBC,

∴∠EDC=DCB,

∴∠EDC=GFB.

練習冊系列答案
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