【題目】如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（ ）

A.1＜k＜9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k＜16

【答案】C
【解析】∵點A在直線y=x上，橫坐標為1，

∴點A的坐標為（1，1），

∵正方形ABCD的邊長為3，

∴點C的坐標為（4，4），

當雙曲線y= 經(jīng)過點A時，k=1×1=1，

當雙曲線y= 經(jīng)過點C時，，k=4×4=16，

∴雙曲線y=與正方形ABCD公共點，則k的取值范圍是1≤k≤16，

所以答案是：C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（4，0）．

（1）求拋物線y1的函數(shù)解析式；
（2）如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2 ， 拋物線y2與y軸交于點C，點D是線段BC上的一個動點，過點D作DE∥y軸交拋物線y1于點E，求線段DE的長度的最大值；
（3）在（2）的條件下，當線段DE處于長度最大值位置時，作線段BC的垂直平分線交DE于點F，垂足為H，點P是拋物線y2上一動點，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設運動時間為x秒．

（1）請直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？

（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB，標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究
（1）請在圖①的正方形ABCD的對角線BD上作一點P，使PA+PC最��；

（2）如圖②，點P為矩形ABCD的對角線BD上一動點，AB=2，BC=2 ，點E為BC邊的中點，求作一點P，使PE+PC最小，并求這個最小值．

（3）如圖③，李師傅有一塊邊長為1000米的菱形ABCD采摘園，AC=1200米，BD為小路，BC的中點E為一水池，李師傅現(xiàn)在準備在小路BD上建一個游客臨時休息納涼室P，為了節(jié)省土地，使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短，那么是否存在符合條件的點P？若存在，請作出的點P位置，并求出這個最短距離；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對應點是，，C的對應點的坐標是.

（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；

（2）寫出點的坐標是_____________,坐標是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻沿著棱長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點，如運動的路徑是最短的，則AC的長為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度 y（cm）與所掛物體的質(zhì)量 x（kg）之間有如下表關(guān)系：

下列說法不正確的是（ ）

A.y 隨 x 的增大而增大B.所掛物體質(zhì)量每增加 1kg彈簧長度增加 0.5cm

C.所掛物體為 7kg時，彈簧長度為 13.5cmD.不掛重物時彈簧的長度為 0cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證： = ；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當∠B=∠EGF時，第（2）問的結(jié)論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案