精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，3）．
（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則△ABC是
 
三角形；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)P，使點(diǎn)P與線段AB組成等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)
 
．
分析：（1）在網(wǎng)格中，利用勾股定理求△ABC的各邊長，再利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形；
（2）按照線段AB為腰或者底，在網(wǎng)格中，分別找出滿足條件的P點(diǎn)．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖，由勾股定理，得
AB=2
2
，BC=3
2
，AC=
26

∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形；

（2）當(dāng)AB為腰時，P（-3，1）或（-1，3），
當(dāng)AB為底時，P（-2，2）或（-1，1）．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；在網(wǎng)格中判斷三角形的形狀，需要用勾股定理求各邊的長，再利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，△ABC的周長是
 
（結(jié)果保留根號）；
（3）畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C，連接AB′和A′B，試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格小正方形的邊長為1），請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求精英家教網(wǎng)操作：
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB圍成一個直角三角形（不是等腰直角三角形），則C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，△ABC的面積是
 
；
（3）將（2）中畫出△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′C．求經(jīng)過B、C、B′三點(diǎn)的拋物線的解析式；并判斷拋物線是否經(jīng)過8×8正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（不包括點(diǎn)B、C、B′），若經(jīng)過，請你直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）按（1）中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C（C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于-3），使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
，△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）如圖是規(guī)格為10×10的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，-2）、（2，-1）；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)將線段AB放大到原來的2倍得到線段A1B1；
（3）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)）上畫一點(diǎn)C1，使點(diǎn)C1與線段A1B1組成一個以A1B1為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)．此時，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是
（-1，1）
（-1，1）
，△A1B1C1的周長是
2
2
+2
10
2
2
+2
10
（寫出一種符合要求的情況即可，結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請?jiān)诰W(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，并求出腰長；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A′B′C；連接AB′和A′B，試說明四邊形ABA′B′是矩形．精英家教網(wǎng)

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