如下圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EF⊥BC，垂足為F，求證：四邊形AEFG是菱形．

答案：
解析：

　　證明：∵∠1＝∠B＋∠4　　∠2＝∠3＋∠5

　　又∵∠BAC＝90°　　AD⊥BC

　　∴∠5＝∠B　　∴CE平分∠ACB

　　∴∠3＝∠4　　∴∠1＝∠2　　∴AE＝AG

　　∵EF⊥BC　　∠BAC＝90°　　∴AE＝EF

　　∵AD⊥BC，EF⊥BC　　∴EF//AD

　　∵EF＝AG　　∴四邊形AGFE為平行四邊形

　　∵AE＝EF　　∴四邊形AGFE為菱形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N．則△BCM的周長(zhǎng)為
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案