【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動,設(shè)運動的時間為ts.
(1)求BC邊的長;
(2)當△ABP為直角三角形時,求t的值.
【答案】答案見解析
【解析】試題分析: (1)直接根據(jù)勾股定理求出BC的長度;
(2)當△ABP為直角三角形時,分兩種情況:①當∠APB為直角時,②當∠BAP為直角時,分別求出此時的t值即可;
試題解析:
解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC2=AB2-AC2=52-32=16.
∴BC=4 cm.
(2)由題意,知BP=t cm,
①當∠APB為直角時,如圖1,點P與點C重合,BP=BC=4 cm,
∴t=4;
②當∠BAP為直角時,如圖2,BP=t cm,CP=(t-4)cm,AC=3 cm,
在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2=32+(t-4)2.
在Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2,
即52+[32+(t-4)2]=t2.
解得t=.
∴當△ABP為直角三角形時,t=4或t=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的,兩位同學的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合,另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列四項調(diào)查中,方式正確的是
A. 了解本市中學生每天學習所用的時間,采用全面調(diào)查的方式
B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射,對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式
C. 了解某市每天的流動人口數(shù),采用全面調(diào)查的方式
D. 了解全市中學生的視力情況,采用抽樣調(diào)查的方式
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8,則邊BC的長為( )
A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機對該社區(qū)10戶居民進行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:
居民(戶) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用電量(度/戶) | 30 | 42 | 50 | 51 |
那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是( )
A.中位數(shù)是50
B.眾數(shù)是51
C.方差是42
D.極差是21
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
A型 | B型 | |
價格萬元臺 | a | b |
處理污水量噸月 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司經(jīng)預算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
在的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的點A(0,﹣2)、點B(3m,4m+1)(m≠﹣1),點C(6,2),則對角線BD的最小值是__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2 為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當點D與點B重合時停止,則在這個運動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加強中小學生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.
求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com