如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，F(xiàn)為CA的延長線上一點，過點F作FG⊥BC于G點，并交AB于E點，試說明下列結(jié)論成立的理由：

(1)AD∥FG；

(2)△AEF是等腰三角形

答案：
解析：

　　證明：(1)∵AB＝AC，D是BC的中點，

　　∴AD⊥BC　　2分

　　∵FG⊥BC，∴AD∥FG　　2分

　　(或者∴∠FGD＝∠ADG＝，

　　∴∠FGD＋∠ADG＝＋＝，∴AD∥FG．)

　　(2)∵AB＝AC，D是BC的中點，

　　∴∠BAD＝∠CAD　　1分

　　∵AD∥FG，

　　∴∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD　　1分

　　∴∠F＝∠AEF，

　　∴AF＝AE，

　　即△AEF是等腰三角形　　2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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