【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖像如圖,請根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移,新圖像通過坐標(biāo)原點?

(2)在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中,秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線)和拋物線)關(guān)于軸對稱,基于協(xié)作共享,秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化、不變,相反供大家分享,而在旁邊補筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了、相反,不變,并按此法誤寫,然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱,請你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式,并研究其與原拋物線的具體對稱情況;

(3)拋物線軸從左到右交于兩點,與軸交于點是其對稱軸上一點,點軸上,當(dāng)點滿足怎樣的條件,以點、為頂點的三角形與有可能相似,請寫出所有滿足條件的點的坐標(biāo);

(4)、為拋物線上兩點,且、關(guān)于對稱,請直接寫出、兩點的坐標(biāo);

【答案】(1)向左移1個單位;(2)原拋物線關(guān)于原點對稱;(3)(4)

【解析】

試題分析:(1)首先求得拋物線與x軸的交點,即可求得平移的方向和距離;

(2)根據(jù)a、c相反,b不變,即可求得對應(yīng)的函數(shù)解析式,然后確定頂點即可判斷;

(3)MAB中M是在拋物線的對稱軸上,則MAB為等腰三角形,則NBC是等腰三角形,同時根據(jù)OBC=45°,即已知等腰NBC的一個角的度數(shù),據(jù)此即可討論,求解;

(4)設(shè)E的坐標(biāo)是(),由點E與F關(guān)于點D( ,0)對稱,則可得F的坐標(biāo),然后根據(jù)點E和點F的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可列方程求解.

1y=(x-1)(x-3)與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0),(3,0),拋物線向左平移一個單位或者3個單位即可使新圖像通過坐標(biāo)原點。

2y=(x-1)(x-3)=,

因為小胡同學(xué)聽成了a、c相反,b不變,

所以y=,

頂點坐標(biāo)為(-2,1)

故與原拋物線關(guān)于原點對稱。

(3)中M點是在拋物線的對稱軸上,所以MA=MB,即為等腰三角形,

相似,

為等腰三角形,

在x軸上,

當(dāng)時,即N點在B點右側(cè)且BC=BN,易得

當(dāng)時,即N點在B點左側(cè),

的底角為,此時三角形為等腰三角形,易得N(0,0)或N(-3,0);

的頂角為,在中BC=BN=易得

設(shè)E,

由點E與點F關(guān)于點D對稱,則可得F,

所以點E和點F的縱坐標(biāo)是互為相反數(shù),既有

解得(舍)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市開展“美麗自貢,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有(  )

a﹣b﹣c=a﹣b﹣c

x2+y﹣2x﹣y2=x2+y﹣2x+y2

a+b﹣x+y=﹣a+b+x﹣y

﹣3x﹣y+a﹣b=﹣3x﹣3y+a﹣b

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:4x3﹣x=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒,當(dāng)任意實數(shù)對(a,b)進入其中,會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3,若將實數(shù)對(x,-2x)放入其中,得到一個新數(shù)為8,則x=___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>(2y5)28(2y5)90

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個數(shù)的立方根正好與本身相等,這個數(shù)是(

A. 0 B. 01 C. 0±1 D. 非負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADO的直徑.

1)如圖1,垂直于AD的兩條弦B1C1,B2C2把圓周4等分,則B1的度數(shù)是 ,B2的度數(shù)是 ;

2)如圖2,垂直于AD的三條弦B1C1B2C2,B3C3把圓周6等分,則B3的度數(shù)是 ;

3)如圖3,垂直于ADn條弦B1C1,B2C2B3 C3,,BnCn把圓周2n等分,則Bn的度數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案