Question

請你編制一道關(guān)于x的方程，形如1-

mx-1

2

=

x

3

，使它的解在1到2之間；并把你編的方程解出來．

Answer 1

分析：先把m看作常數(shù)，解關(guān)于x的一元一次方程，再根據(jù)方程的解在1到2之間求出m的值取值范圍，然后確定出m的值，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．

解答：解：去分母得，6-3（mx-1）=2x，
去括號得，6-3mx+3=2x，
移項(xiàng)得，-3mx-2x=-3-6，
合并同類項(xiàng)得，-（3m+2）x=-9，
系數(shù)化為1得，x=

9

3m+2

，
∵方程的解在1到2之間，
∴

9 3m+2 ＞1 9 3m+2 ＜2

，
解得，

5

6

＜m＜

7

3

，
所以，取m=1時(shí)，編制的方程為：1-

x-1

2

=

x

3

，
求解過程如下：去分母得，6-3（x-1）=2x，
去括號得，6-3x+3=2x，
移項(xiàng)得，-3x-2x=-3-6，
合并同類項(xiàng)得，-5x=-9，
系數(shù)化為1得，x=

9

5

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號，先求出m的取值范圍從而確定出m的值是解題的關(guān)鍵．