【題目】如圖,正六邊形 ABCDEF的中心與坐標原點O重合,其中A(-2,0).將六邊形 ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)2018次,每次旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)后點A的對應點A'的坐標是( ).

A. (1,) B. (,1) C. (1,) D. (-1,)

【答案】A

【解析】分析:連接OB、OC、OE、OF,作CHODH,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、尋找規(guī)律即可解決問題;

詳解:連接OB、OC、OE、OF,CHODH,

∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

∴∠AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60°

∵將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,

∴點A旋轉(zhuǎn)6次回到點A,

2018÷6=336…2,

∴正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)2018次,與點C重合,

∴頂點A'的坐標為(1,)

故選A.

練習冊系列答案
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【題目】,則的最小值為__________

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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,點A的坐標為(10,0),拋物線y=ax2+bx+4過點B,C兩點,且與x軸的一個交點為D(﹣2,0),點P是線段CB上的動點,設CP=t(0<t<10).

(1)請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式;

(2)過點PPEBC,交拋物線于點E,連接BE,當t為何值時,∠PBE=OCD?

(3)點Qx軸上的動點,過點PPMBQ,交CQ于點M,作PNCQ,交BQ于點N,當四邊形PMQN為正方形時,請求出t的值.

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【題目】已知,ABC中,ACB=90°,AC=BC,點E是BC上一點,連接AE.

(1)如圖1,當∠BAE=15°,CE=時,求AB的長.

(2)如圖2,延長BC至D,使DC=BC,將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF,連接DF,過點B作BGBC,交FC的延長線于點G,求證:BG=BE.

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【題目】根據(jù)閱讀材料,解決問題.

數(shù)n是一個三位數(shù),各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,從它各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個構成一個兩位數(shù),這樣就可以得到六個不同的兩位數(shù),我們把這六個不同的兩位數(shù)叫做數(shù)n的“生成數(shù)”.數(shù)n的所有“生成數(shù)”之和與22的商記為G(n),例如n=123,它的六個“生成數(shù)”是12,13,21,23,31,32,這六個“生成數(shù)”的和12+13+21+23+31+32=132,132÷22=6,所以G(123)=6.

(1)計算:G(125),G(746);

(2)數(shù)s,t是兩個三位數(shù),它們都有“生成數(shù)”,a,1,4分別是s的百位、十位、個位上的數(shù)字,x,y,6分別是t的百位、十位、個位上的數(shù)字,規(guī)定:k=,若G(s)G(t)=84,求k的最小值.

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【題目】如圖,在ABC中,∠A=80°,B=40°.

(1)求作線段BC的垂直平分線DE,垂足為E,交AB于點D;(要求;尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)(1)的條件下,連接CD,求證:AC=CD.

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【題目】在一條筆直的高速公路上依次有3個標志點A、B、C,甲、乙兩車分別從A、C兩點同時出發(fā),勻速行駛,甲車從A→B→C,乙車從C→B→A,甲、乙兩車離B的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示.觀察圖象,給出下列結論:①A、C之間的路程為690千米;②乙車比甲車每小時快30千米;③4.5小時兩車相遇;④點E的橫坐標表示兩車第二次相遇的時間;⑤點E的坐標為(7,180)其中正確的有________(把所有正確結論的序號都填在橫線上).

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【題目】某校為了解全校學生下學期參加社區(qū)活動的情況,學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

活動次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0<x3

10

0.20

3<x6

a

0.24

6<x9

16

0.32

9<x12

m

b

12<x15

4

0.08

15<x18

2

n

根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:

1)表中a=___,b=___;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));

3)若該校共有1500名學生,請估計該校在下學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?

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