【題目】已知:平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,0)、B(0,3),點(diǎn)P為第二象限內(nèi)一點(diǎn)
(1) 如圖,將線段AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得線段CD,點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng),試畫(huà)出圖形;
(2) 若(1)中得到的點(diǎn)C、D恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,試求直線BC的解析式;
(3) 若點(diǎn)Q(m,n)為第四象限的一點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)E、F.若點(diǎn)E、F恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,試直接寫(xiě)出m、n之間的關(guān)系式__________________.
【答案】m=-5n
【解析】分析:(1)找出點(diǎn)A,B關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接即可.
設(shè)P(m,n),則C(2+2m,2n)、D(2m,2n-3),根據(jù)點(diǎn)C、D恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則2n(2+2m)=2m(2n-3),得到2n=-3m,設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+3,將點(diǎn)C(2+2m,-3m)代入y=kx+3,即可求出一次函數(shù)解析式.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得E(m-n,m+n+2)、F(m+3-n,n+m),參照即可求出m、n之間的關(guān)系式.
詳解:(1)如圖所示:
(2) 設(shè)P(m,n),則C(2+2m,2n)、D(2m,2n-3)
∵點(diǎn)C、D恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上
∴2n(2+2m)=2m(2n-3),得2n=-3m,
設(shè)直線BC的解析式為:y=kx+3
將C(2+2m,-3m)代入y=kx+3中,得
,解得 ∴
(3) 由三垂直得,E(m-n,m+n+2)、F(m+3-n,n+m)
∴(m-n)(m+n+2)=(m+3-n)(n+m),
整理得m=-5n.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于點(diǎn)O.
(1)求證:OE=OF;
(2)若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn),求證:四邊形DECF是矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生 的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖,分?/span> A(90~100 分);B(80~89 分);C(60~79 分);D(0~59 分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下 問(wèn)題.
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生 1200 人,若分?jǐn)?shù)為 80 分(含 80 分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估 計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:閱讀下列材料:已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是(x+2),求另一個(gè)因式以及a 的值
解:設(shè)另一個(gè)因式是(2x+b),
根據(jù)題意,得2x2+x+a=(x+2)(2x+b),
展開(kāi),得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b,
所以,解得,
所以,另一個(gè)因式是(2x3),a 的值是6.
請(qǐng)你仿照以上做法解答下題:已知二次三項(xiàng)式3x2 10x m 有一個(gè)因式是(x+4),求另一個(gè)因式以及m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司到果品基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷(xiāo)售方案.甲方案:每千克9元,由基地送貨上門(mén);乙方案:每千克8元,由顧客自己租車(chē)運(yùn)回.已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元.
(1)分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案付款金額y(元)與所購(gòu)買(mǎi)的水果量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在哪一范圍時(shí),選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少?并說(shuō)明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如圖1,若AB=AC,求證:;
(2) 如圖2,若AD=AE,求證:;
(3) 在(2)的條件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=,則AB=____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù))當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2,則此一次函數(shù)的解析式為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息
(1)求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù);
(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).
李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2),連接PP′,可得△P′PC是等邊三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證),從而得到∠BPC=∠AP′B=__________;,進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________;
問(wèn)題得到解決.
請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com