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【題目】計算或化簡

（1）計算﹣14﹣（1﹣0.5）×．

（2）計算（）×（﹣36）+1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．

（3）化簡（3a﹣2b）+（5a﹣7b）﹣2（2a﹣4b）．

（4）化簡（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）．

【答案】（1）；（2）-50；（3）4a﹣b；（4）5x2﹣3xy+5y2.

【解析】

根據整式的運算性質,有理數運算的法則,注意運算的優(yōu)先級即可進行解題.

解：（1）原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9 ）

=﹣1﹣ ×（﹣7）

=﹣1+

=；

（2）原式= ×（﹣36）+ ×（﹣36）+ ×（﹣36）+1﹣2+5﹣5

=﹣20﹣27﹣2+1﹣2

=﹣49﹣1

=﹣50；

（3）原式=3a﹣2b+5a﹣7b﹣4a+8b

=3a+5a﹣4a﹣2b﹣7b+8b

=4a﹣b；

（4）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy

=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy

=5x2﹣3xy+5y2.

練習冊系列答案
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【題目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．

（1）如圖1，①∠BEC=_________°；

②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結論；

（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．

圖1 圖2

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【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（　　）

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

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【題目】如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點，NP平分∠MNQ．
（1）求證：NQ⊥PQ；
（2）若⊙O的半徑R=2，NP= ，求NQ的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

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【題目】某產品每件的成本為10元，在試銷階段每件產品的日銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

X（元）

15

20

25

…

Y（件）

25

20

15

…

（1）觀察與猜想y與x的函數關系，并說明理由．

（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．

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【題目】給定一列數，我們把這列數中的第一個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3，依此類推，第n個數記為an（n為正整數），如下面這列數2，4，6，8，10中，a1＝2，a2＝4，a3＝6，a4＝8，a5＝10．規(guī)定運算sum（a1：an）＝a1+a2+a3+…+an．即從這列數的第一個數開始依次加到第n個數，如在上面的一列數中，sum（a1：a3）＝2+4+6＝12．

（1）已知一列數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，求a3，sum（a1：a10）的值．

（2）已知這列數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，9，﹣10，…，按照規(guī)律可以無限寫下去，求a2018，sum（a1：a2018）的值．

（3）在（2）的條件下否存在正整數n使等式|sum（a1：an）|＝50成立？如果有，寫出n的值，如果沒有，說明理由．

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【題目】某興趣小組10名學生在一次數學測試中的成績如表（滿分150分）

分數（單位：分）

105

130

140

150

人數（單位：人）

2

4

3

1

下列說法中，不正確的是（ ）
A.這組數據的眾數是130
B.這組數據的中位數是130
C.這組數據的平均數是130
D.這組數據的方差是112.5

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【題目】將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ）
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm

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