【題目】我們規(guī)定：將任意三個互不相等的數(shù)a，b，c按照從小到大的順序排列后，把處于中間位置的數(shù)叫做這三個數(shù)的中位數(shù)．用符號mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．

（1）mid{，5，3}＝　　．

（2）當x＜﹣2時，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．

（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范圍是1＜x＜2．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義直接得出答案；

（2）根據(jù)x＜2得出1＋x＜1，1x＞3，再進行求解即可得出答案；

（3）分兩種情況討論，當5＜2x＋1＜52x時和52x＜2x＋1＜5時，再解不等式，即可得出答案．

（1）∵5＞＞3

∴mid{，5，3}＝

故答案為：．

（2）當x＜﹣2時，1+x＜﹣1，1﹣x＞3，

∴1+x＜﹣1＜1﹣x，

∴mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1．

（3）當5＜2x+1＜5﹣2x時，解得x＞2且x＜1，不等式組無解．

當5﹣2x＜2x+1＜5時，

解得1＜x＜2．

∴x的取值范圍是1＜x＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中P點從點A開始沿AB方向運動且速度為每秒lcm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后，求線段PQ的長?

(2)當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)兒秒鐘后，OPQB是等腰三角形?

(3)當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些棱長為單位1的相同小正方體組合成的簡單幾何體.

（1）圖中有 塊小正方體；

（2）請在下面方格紙中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

（3）如果在其表面涂漆，則要涂 平方單位.（幾何體放在地上，底面無法涂上漆）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明．

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

證明：過點C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　 　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　 　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　 　

∴∠D+∠2＝180°　 　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．

(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高斯上小學時，有一次數(shù)學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”．許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常繁瑣，且易出錯．聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程．

解：設S＝1+2+3+…+100 ①

則S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右兩邊分別相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請你利用“倒序相加法”解答下面的問題．

（1）計算：1+2+3+…+101；

（2）請你觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現(xiàn)的類似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用兩種方法計算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

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