【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,A2,0),C0,﹣1),若P為線段OA上一動點,則CP+AP的最小值為_____

【答案】

【解析】

可以取一點D0,1),連接AD,作CNAD于點N,PMAD于點M,根據(jù)勾股定理可得AD3,證明△APM∽△ADO,PMAP.當(dāng)CPAD時,CP+APCP+PM的值最小,最小值為CN的長.

如圖,

取一點D01),連接AD,作CNAD于點NPMAD于點M,

RtAOD中,

OA2,OD1,

AD3

∵∠PAM=∠DAO,∠AMP=∠AOD90°,

∴△APM∽△ADO

,

PMAP,

PC+APPC+PM,

∴當(dāng)CPAD時,CP+APCP+PM的值最小,最小值為CN的長.

∵△CND∽△AOD,

,

CN

所以CP+AP的最小值為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠A=120°,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點,則PK+QK的最小值為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率,于是進(jìn)行了試驗,下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況,則下列說法不正確的是(

移植總數(shù)

400

1500

3500

7000

9000

14000

成活數(shù)

369

1335

3203

6335

8073

12628

成活的頻率

0923

0.890

0915

0.905

0.897

0.902

A.由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9

B.如果在此條件下再移植這種幼苗20000株,則必定成活18000

C.可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值

D.在大量重復(fù)試驗中,隨著試驗次數(shù)的增加,幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定,因此可以用頻率估計概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O ABC 的外接圓,O 點在 BC 邊上,BAC 的平分線交O 于點 D,連接 BD、CD,過點 D BC 的平行線,與 AB 的延長線相交于點 P

(1)求證:PD O 的切線;

(2)求證:PBD∽△DCA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形,上面分別標(biāo)有-11,2中的一個數(shù),指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,這時某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到這個扇形上的數(shù)( 若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形).若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,將所得的數(shù)作為k,則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少?若小靜和小宇進(jìn)行游戲,每人各轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次所得數(shù)的積為正數(shù),則小靜贏,若兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù),則小宇贏.這是個公平的游戲嗎?請說明理由.(借助畫樹狀圖或列表的方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點,交直角邊AC于點E;BE是半圓弧的三等分點,的長為,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,長方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠DCB=∠D90°,ADBC6,ABCD10.點E為射線DC上的一個動點,把△ADE沿直線AE翻折得△ADE

1)當(dāng)D′點落在AB邊上時,∠DAE   °;

2)如圖2,當(dāng)E點與C點重合時,DCAB交點F,

①求證:AFFC;②求AF長.

3)連接DB,當(dāng)∠ADB90°時,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知中,,,它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,點軸的負(fù)半軸上(點在點的右側(cè)),頂點在第二象限,將沿所在的直線翻折,點落在點位置

1)若點坐標(biāo)為時,求點的坐標(biāo);

2)若點和點在同一個反比例函數(shù)的圖象上,求點坐標(biāo);

3)如圖2,將四邊形向左平移,平移后的四邊形記作四邊形,過點的反比例函數(shù)的圖象與的延長線交于點,則在平移過程中,是否存在這樣的,使得以點為頂點的三角形是直角三角形且點在同一條直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于二次函數(shù)yx2+4x5,下列說法正確的是( 。

A.圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(05B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

C.當(dāng)x<﹣2時,y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個交點之間的距離為5

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