用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”,應(yīng)當(dāng)先假設(shè)這個(gè)三角形中
三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
分析:反證法的第一步是假設(shè)命題的結(jié)論不成立,據(jù)此可以得到答案.
解答:解:用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí),應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°.
故答案為:三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°.
點(diǎn)評:本題結(jié)合角的比較考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.
反證法的步驟是:
(1)假設(shè)結(jié)論不成立;
(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;
(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)
三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、用反證法證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角中,至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí),應(yīng)先假設(shè)
三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、用反證法證明三角形中至少有一個(gè)角不小于60°,第一步應(yīng)假設(shè)
三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中,至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”.
已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的內(nèi)角.求證:∠A,∠B,∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°.
證明:假設(shè)求證的結(jié)論不成立,那么
三角形中所有角都大于60°
三角形中所有角都大于60°

∴∠A+∠B+∠C>
180°
180°

這與三角形
的三內(nèi)角和為180°
的三內(nèi)角和為180°
相矛盾.
∴假設(shè)不成立
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度
三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”,先假設(shè)這個(gè)三角形中( 。
A、有一個(gè)內(nèi)角大于60°B、每一個(gè)內(nèi)角都大于60°C、有一個(gè)內(nèi)角小于60°D、至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案