Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表，

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四個(gè)結(jié)論：
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；
②拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；
④本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由表可知，x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣4，本小題不符合題意；
②當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，∴拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-3），本小題符合題意；
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（﹣1，0），（3，0），故對稱軸為： =1，本小題符合題意；
④二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（﹣1，0），（3，0），故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，符合題意．
綜上所述，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3．故答案為：B．
根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．