【題目】如圖,已知正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE=2,EC=1.把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,則F、C兩點(diǎn)的距離為___________.

【答案】5

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,ABC=D=90°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AF=AE,然后利用“HL”證明RtABFRtADE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=DE,再求出正方形的邊長為3,然后分兩種情況討論求解.

如圖,

在正方形ABCD中,AB=AD,ABC=D=90°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AF=AE,

RtABFRtADE中,

RtABFRtADE(HL),

BF=DE=2,

DE=2,EC=1,

∴正方形的邊長為2+1=3,

①點(diǎn)F在線段CB延長線上時(shí),FC=BF+BC=3+2=5;

②當(dāng)線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),延長CD、D’F’交于點(diǎn)E’,

由勾股定理得,F’C=.

故答案為:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是邊長為3的等邊三角形,邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),由運(yùn)動(dòng)(不與重合),延長線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由延長線方向運(yùn)動(dòng)(不與重合)

1)當(dāng)時(shí),求的長.

2)過于點(diǎn),連結(jié),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長是否發(fā)生變化?若不變,求出的長度;若變化,求出變化范圍.

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【題目】如圖,ABC中,CDACB的角平分線,CEAB邊上的高,若A=40°,B=72°

1)求DCE的度數(shù);

(2)試寫出DCEAB的之間的關(guān)系式.(不必證明)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.

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【題目】已知A、B兩地相距600米,甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地,所走路程y(米)與行駛時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法中:①甲每分鐘走100米;②兩分鐘后乙每分鐘走50米;③甲比乙提前3分鐘到達(dá)B地;④當(dāng)x26時(shí),甲乙兩人相距100米.正確的有_____(在橫線上填寫正確的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖):

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了愛心捐款活動(dòng),該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖:

1)求出本次抽查的學(xué)生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)捐款金額的眾數(shù)是___________元,中位數(shù)是_____________;

3)請(qǐng)估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生,捐款20元的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,E,DAE上的一點(diǎn),且,連接BDCD

試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;

如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.

試猜想BDAC的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

你能求出BDAC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1.

b24ac;

4a﹣2b+c<0;

不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;

若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2

上述4個(gè)判斷中,正確的是( 。

A.①② B①④ C①③④ D②③④

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