【題目】一方有難八方支援,某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) | |||
汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛) |
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)元,問(wèn)分別需甲、乙兩種車型各幾輛?
(2)為了節(jié)約運(yùn)費(fèi),該市政府可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運(yùn)送,已知他們的總輛數(shù)為輛,你能通過(guò)列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?
(3)求出哪種方案的運(yùn)費(fèi)最。孔钍∈嵌嗌僭
【答案】(1)需要甲車8輛,乙車10輛
(2)有三種運(yùn)送方案:
①甲車型8輛,丙車型8輛;
②甲車型6輛,乙車型5輛,丙車型5輛;
③甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛;
(3)甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛時(shí),最少運(yùn)費(fèi)是7800元.
【解析】
(1)設(shè)需要甲車輛,乙車輛,根據(jù)運(yùn)費(fèi)元,總噸數(shù)120噸,列出方程組求解即可;
(2)設(shè)甲車有輛,乙車有輛,丙車有輛,列出方程組,再根據(jù)均為正整數(shù),求出的值,即可求解;
(3)根據(jù)三種方案求出運(yùn)費(fèi)即可求解;
(1)設(shè)需要甲車輛,乙車輛
由題意可得:
解得:
需要甲車8輛,乙車10輛
(2)設(shè)甲車有輛,乙車有輛,丙車有輛
由題意可得:
消去可得:
由于是非負(fù)整數(shù),且不大于16,得:
由是非負(fù)整數(shù),解得
有三種運(yùn)送方案:
①甲車型8輛,丙車型8輛;
②甲車型6輛,乙車型5輛,丙車型5輛;
③甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛;
(3)三種方案得運(yùn)費(fèi)分別是:
①;
②;
③.
甲車型4輛,乙車型10輛,丙車型2輛時(shí),最少運(yùn)費(fèi)是7800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-b),其中a=,b=-2;
(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的興趣情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,對(duì)樣本數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出如下統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖不夠完整請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
此樣本的樣本容量為:______;
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
求興趣為“中”的學(xué)生所占的百分比以及對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上,這個(gè)函數(shù)圖象可以是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E.若CD=5,CE=4,則⊙O的半徑是( )
A.3
B.4
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,B、D為線段AH上兩點(diǎn),△ABC、△BDE和△DGH都是等邊三角形,連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G恰好在CF上,△ABC的外接圓⊙O交CF于點(diǎn)M.
(1)求證:AC 2=CMCF;
(2)若CM= ,MF= ,求圓O的半徑長(zhǎng);
(3)設(shè)等邊△ABC、△BDE、△DGH的面積分別為S1、S2、S3 , 請(qǐng)直接寫(xiě)出S1、S2、S3之間的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,
(1)圖①中,已知AF⊥BC , ∠B=500,∠C=600. 求∠DAF的度數(shù).
(2)圖②中,請(qǐng)你在直線AD上任意取一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A、D重合),畫(huà)EF⊥BC,垂足為F.已知∠B=α,∠C=β(β>a).求∠DEF的度數(shù). (用α、β的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開(kāi)展節(jié)約教育的通知,通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”深圳市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度程度分為:“A:了解很多”、“B:了解較多”、“C:了解較少”、“D:不了解”,對(duì)本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
本次抽樣調(diào)查了______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“D”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
若該中學(xué)共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形,五塊是長(zhǎng)為,寬為的全等小矩形,且.(以上長(zhǎng)度單位:)
(1)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為_________________;
(2)若每塊小矩形的面積為,四個(gè)正方形的面積和為,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)的長(zhǎng)度之和.
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