（2012•溧水縣一模）已知a2-a-1=0，則a3-2a+2011=
2012
2012
．
分析：首先由條件變形為a2=a+1，再將問題變形為a3-a-a-1+2012，可以得到a（a2-1）-（a+1）+2012，利用代入法可以求出其值．
解答：解：∵a2-a-1=0，
∴a2=a+1．
∵a3-2a+2011=a3-a-a-1+2012，
∴a3-2a+2011=a（a2-1）-（a+1）+2012
=a（a+1-1）-a2+2012
=2012．
故答案為：2012．
點評：本題是一道涉及因式分解的計算題，考查了拆項法分解因式的運用，提公因式法的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）七年級我們曾學(xué)過“兩點之間線段最短”的知識，�？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關(guān)問題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點，使得PA+PB最�。�
我們只要作點B關(guān)于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB'，與直線l的交點就是要求的點P．
有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點，P是BD上一動點．連接EP，CP，則EP+CP的最小值是
5
5
；
運用：
（2）如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標(biāo)應(yīng)該是
（2，0）
（2，0）
；

操作：
（3）如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）計算：(
1
2
)-1-20120+|-2
3
|-
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）解不等式組
3x-1≤2
2-
2-5x
3
＜x
并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形ABCD為矩形．

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