【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m.若每平方米草皮需要200元,問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮?
【答案】學(xué)校需要投入7200元買(mǎi)草皮.
【解析】
直接利用勾股定理的逆定理得出∠ACD=90°,再利用直角三角形的性質(zhì)得出答案.
連接AC
∵∠B=90°,AB=3m,BC=4m,BC=12m,
AC2=AB2+AD2=32+42=25,AC=5m,
∴AC2+CD2=25+144=169=132
又∵AD2=132,
∴AC2+CD2=CD2
∴∠ACD=90°,
∴△ACD是直角三角形,
∴四邊形ABCD的面積=6+30=36(m2),
∴學(xué)校要投入資金為:200×36=7200(元);
答:學(xué)校需要投入7200元買(mǎi)草皮.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中考體考臨近,某校計(jì)劃讓九年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生在“立定跳遠(yuǎn)”、“擲實(shí)心球”、“跳繩”三個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)進(jìn)行針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練.為了提前了解全年級(jí)總體情況,小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估算該校九年級(jí)480名學(xué)生參加“跳繩”訓(xùn)練的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,隨機(jī)對(duì)九年級(jí)的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)驗(yàn),以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)(人) |
第1組 | 80≤x<100 | 6 |
第2組 | 100≤x<120 | a |
第3組 | 120≤x<140 | 12 |
第4組 | 140≤x<160 | a+10 |
第5組 | 160≤x<180 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下問(wèn)題.
(1)求出表中的a;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若x≥140為優(yōu)良,該校九年級(jí)有450名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)跳繩成績(jī)達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c滿(mǎn)足|a-|++(c-)2=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)試問(wèn)以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能,求出其周長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于C、H.請(qǐng)判斷下列結(jié)論:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)S△ABE=3S△AGE.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】父親帶著兩個(gè)兒子向離家33千米的奶奶家出發(fā),父親有一輛摩托車(chē),速度為25千米小時(shí),如果再載了另一個(gè)人,則速度為20千米小時(shí)摩托車(chē)不允許帶兩個(gè)人,即每車(chē)至多載兩人每個(gè)兒子如果步行速度為5千米小時(shí),為盡快到達(dá)奶奶家,出發(fā)時(shí),父親讓第二個(gè)兒子先步行,將第一個(gè)兒子載了一段路程后讓其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二個(gè)兒子,結(jié)果與第一個(gè)兒子同時(shí)到達(dá)奶奶家,則在路上共計(jì)用的時(shí)間為______小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正確的有_____.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A地觀(guān)測(cè)到我漁船C在東北方向上的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng).若漁政310船航向不變,航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)觀(guān)測(cè)到我漁船C在北偏東30°方向上.問(wèn)漁政310船再航行多久,離我漁船C的距離最近?(假設(shè)我漁船C捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測(cè)量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測(cè)傾器測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,向前走20米到達(dá)A′處,測(cè)得點(diǎn)D的仰角為67.5°,已知測(cè)傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.414)( )
A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米
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