已知四邊形ABCD各邊中點分別E，F(xiàn)，G，H，如果四邊形ABCD是
 
，那么四邊形EFGH是正方形．
分析：本題考查正方形的判定．正方形是特殊的矩形，同時也是特殊的菱形，根據(jù)定理可以推導出來．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題中E、F、G、H是各邊的中點，根據(jù)三角形中位線定理知四邊形EFGH為平行四邊形．
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=
1
2
AC=
1
2
BD，且∠EFG=90°
∴AC=BD且AC⊥BD．
即四邊形ABCD是對角線垂直且相等的四邊形．
點評：本題要求有逆向思維的能力，由結果推出已知．
練習冊系列答案
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已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A（0，0），B（1，2），C（7，4），D（8，0）
（1）請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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21、已知四邊形ABCD各頂點坐標分別是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四邊形ABCD關于原點對稱的圖形．

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（1）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并描出點A、點B、點C、點D．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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已知四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，如果四邊形EFGH是正方形，那么四邊形ABCD滿足的條件是
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
．

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