16．推理填空
解：①∵∠B=∠BGD；
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
②∵∠BGC=∠F；
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
③∵AB∥EF；
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

分析 ①根據(jù)平行線的判定得出即可；
②根據(jù)平行線的判定得出即可；
③根據(jù)平行線的性質得出即可．

解答 解：①∵∠B=∠BGD，
∴AB∥CD（ 內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：∠BGD，內錯角相等，兩直線平行；

②∵∠BGC=∠F，
∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
故答案為；∠F，同位角相等，兩直線平行；

③∵AB∥EF，
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
故答案為：∠F，兩直線平行，同旁內角互補．

點評 本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．

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（2）①如圖2，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
②如圖3，當四邊形OA′B′C′的頂點B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉過程中，當0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代換
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