【題目】將三張質(zhì)地相同并分別標有數(shù)字1、2、3的卡片,背面朝上放在桌面上,洗勻后,甲同學從中隨機抽取一張卡片.
(1)甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率為;
(2)甲乙兩人約定:甲先隨機抽取一張卡片后,背面朝上放回桌面洗勻,然后乙再隨機抽取一張卡片,若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2﹣4x+3=0的兩個根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請你通過列表或畫樹狀圖的方法,說明這個游戲是否公平?

【答案】
(1)解:∵x2﹣4x+3=0,
∴x=1或3,
∴甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率= ,
故答案為:
(2)解:列表如下:

1

2

3

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

由上表可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中甲獲勝有2種,乙獲勝有7種.

∵P(甲獲勝)= ,P(乙獲勝)=

∴P(甲獲勝)<P(乙獲勝),

∴游戲不公平


【解析】(1)解方程求出方程的根,即可求出甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率;(2)列表或畫樹形圖,然后根據(jù)概率公式計算出甲獲勝和乙獲勝的概率,再利用概率的大小來判斷游戲是否公平.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象時,列出了如下表格:

x

-1

0

1

2

3

4

y=ax2+bx+c(a0)

8

3

0

-1

0

3

那么當該二次函數(shù)值y > 0時,x的取值范圍是_________.

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【題目】[實際情境]李明家、王亮家、西山森林公園都位于石家莊市槐安路的沿線上,李明、王亮同學時分別從自己家出發(fā),沿筆直的槐安路勻速騎行到達西山森林公園,李明的騎行速度是王亮的騎行速度的1.5倍.
[數(shù)學研究]設(shè)t(分鐘)后李明、王亮兩人與王亮家的距離分別為y1 . y2 , 則y1 . y2與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:

(1)填空:王亮的速度v2=米/分鐘;
(2)寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)因為李明攜帶的無線對講機電量不足,只有在小于1000米范圍內(nèi)才能和王亮的無線對講機清晰地通話,試探求什么時間段內(nèi)兩人的無線對講機無法清晰通話.

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【題目】下列事件是必然事件的是( 。

A. 拋擲一枚硬幣,反面朝上 B. 13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同

C. 任意購買一張電影票,座位號是奇數(shù) D. 打開電視正在播出奔跑吧,兄弟

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【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費情況,在該小區(qū)居民中進行調(diào)查,詢問每戶人家每周到超市的次數(shù),下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的,請問:

(1)這種統(tǒng)計圖通常被稱為什么統(tǒng)計圖?(2)此次調(diào)查共詢問了多少戶人家?

(3)超過半數(shù)的居民每周去多少次超市?(4)請將這幅圖改為扇形統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3,組成一條平滑的曲線,點P從原點O出發(fā),沿這條曲線向右運動,速度為每秒個單位長度,則第2015秒時,點P的坐標是( )

A. 2014,0B. 2015,﹣1C. 20151D. 2016,0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】169的平方根是___________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A(3,4),C在x軸的負半軸,拋物線y=﹣ (x﹣2)2+k過點A.

(1)求k的值;
(2)若把拋物線y=﹣ (x﹣2)2+k沿x軸向左平移m個單位長度,使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點C.試判斷點B是否落在平移后的拋物線上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B 甲騎車乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍甲到達B地停留40分鐘,然后從B地返回A地在途中遇見乙,這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時,求兩人的速度各是多少?

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同步練習冊答案