【題目】把正方體（圖1）沿著某些棱邊剪開，就可以得到正方體的表面展開圖，如圖2．在圖1正方體中，每個面上都寫了一個含有字母x的整式，相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（說明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）請回答下面問題：

（1）把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2，要剪開　 　條棱邊；

（2）整式B+C＝　 　；

（3）計算圖2中“D”和“？”所表示的整式（要寫出計算過程）．

【答案】（1）7；（2）4x﹣7；（3）﹣2x2+9x﹣15．

【解析】

（1）根據(jù)表面展開圖即可得出要剪開幾條棱邊；

（2）根據(jù)相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解；

（3）根據(jù)相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7可求D，再根據(jù)A+D＝0可求A，再根據(jù)相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7可求“？”．

解：（1）把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2，要剪開7條棱邊；

故答案為：7；

（2）整式B+C＝4x﹣7；

故答案為：4x﹣7；

（3）D＝4x﹣7﹣（2x2﹣x+1）＝4x﹣7﹣2x2+x﹣1＝﹣2x2+5x﹣8；

A＝﹣D＝2x2﹣5x+8；

“？”＝4x﹣7﹣（2x2﹣5x+8）＝4x﹣7﹣2x2+5x﹣8＝﹣2x2+9x﹣15．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 B 1, 0 ， C 1, 0 ， A 為 y 軸正半軸上一點， AB AC ，點 D 為第二象限一動點，E 在 BD 的延長線上， CD 交 AB 于 F ，且BDC BAC .

（1）求證： ABD ACD ；

（2）求證： AD 平分CDE ；

（3）若在 D 點運動的過程中，始終有 DC DA DB ，在此過程中，BAC 的度數(shù)是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出BAC 的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某路公交車從起點站出發(fā)依次經(jīng)過A、B、C站到達終點站，各站上、下乘客人數(shù)如下表所示(記上車人數(shù)為正，下車人數(shù)為負)．

(1)表格中的值是 ；

(2)若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車共收入多少元？請列式計算．

(3)通過列式計算，公交車行駛在哪兩站之間時車上的乘客最多？最多乘客人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．

考點：三角形綜合題.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】先化簡，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的多項式A＝2x3﹣8x2+nx﹣1與B＝3x3+2mx2﹣5x+3，若A+B不含二次項，A﹣B不含一次項，求2A﹣B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為__________，娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖l所示，給定線段MN及其垂直平分線上一點P。若以點P為圓心，PM為半徑的優(yōu)�。ɑ虬雸A�。㎝N上存在三個點可以作為一個等邊三角形的頂點，則稱點P為線段MN的“三足點”，特別的，若這樣的等邊三角形只存在一個，則稱點P為線段MN的“強三足點”。

問題：如圖2所示，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，0），點B在射線y=x（x≥0）上。

（1）在點C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成為線段OA的“三足點”的是__________.

（2）若第一象限內(nèi)存在一點Q既是線段OA的“三足點”，又是線段OB的“強三足點”，求點B的坐標。

（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，AB為半徑作圓，假設(shè)該圓與x軸交點中右側(cè)一個為H，圓上一動點K從H出發(fā)，繞A順時針旋轉(zhuǎn)180°后停止，設(shè)點K出發(fā)后轉(zhuǎn)過的角度為（0°< ≤180°），若線段OB與AK不存在公共“三足點”，請直接寫出的取值范圍是_______________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩輛汽車從相距84 km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20 km/h，半小時后兩車相遇．

（1）求乙車的速度是每小時多少千米？

（2）甲車的速度是_______ km/h；

（3）兩車相遇時，甲車比乙車多行駛________千米．

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