【題目】如圖，拋物線 交 軸于A、B兩點，以AB為直徑的圓交 軸于C、D兩點，則OC的長為 ．

【答案】
【解析】解：∵拋物線 y = a x 2 4 m x 2 a 交 x 軸于A、B兩點，
設A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），即：x1 ， x2是方程 a x 2 4 m x 2 a=0的兩個根，
∴x1x2=-2，
∴OAOB=|x1x2|=2.
連接CA、CB，
∵AB為直徑，∴ACCB，根據射影定理（或證明AOCCOB）得：
OC2=OAOB=2，
∴OC=（舍去）或OC=.
所以答案是：.
【考點精析】利用相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD、PO．

（1）求證：△CDP≌△POB；
（2）填空：
①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為；
②連接OD，當∠PBA的度數(shù)為時，四邊形BPDO是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐標軸上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若點P1 ， P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），則點P4的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC，AC分別交于D，E兩點，過點D作DH⊥AC于點H．
（1）判斷DH與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：H為CE的中點；
（3）若BC=10，cosC= ，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B，D重合，已知AB=3，AD=4，則 ①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．
上面結論正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD于點C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60


（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入﹣成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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