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【題目】如圖所示,正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=k0在第一象限的圖象交于點,過點A作X軸的垂線,垂足為M,已知AOM的面積為1

1求反比例函數的解析式;

2如果點為反比例函數在第一象限圖象上的點與點不重合),且點的橫坐標為1,軸上求一點,使最小

【答案】1y=;2P點坐標為,0

【解析】

試題分析:1 設A點的坐標為a,b),于是ab=k又由AOM的面積為1得到ab=1 ,k=1進而求得k值,確定反比例函數解析式;2由兩個函數解析式求得交點A的坐標,又由B點的橫坐標為1,反比例函數解析式求得B點坐標作A點關于x軸的對稱點C,連接BC,交x軸于一點即為符合要求的P點然后由B,C兩點坐標求出直線BC的解析式,即可求出P點坐標

試題解析:1根據題意可設A點的坐標為a,b),則b=ab=k

AOM的面積為1

ab=1 ,

k=1

k=2

反比例函數的解析式為y=;

2 ,

A在第一象限,

A為2,1),設A點關于x軸的對稱點為C,

則C點的坐標為2,-1如要在x軸上求一點P,使PA+PB最小

則P點應為BC和x軸的交點,

如圖所示直線BC的解析式為y=mx+n

B為1,2),

,解得:,

BC的解析式為y=-3x+5

當y=0時x=

P點坐標為,0

練習冊系列答案
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