【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）畫出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線a對稱；

（2）求出△A1B1C1的面積；

（3）在直線a上畫出點(diǎn)P，使PA＋PC最小，最小值為 ．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）；（3）畫圖見解析；最小值為.

【解析】

（1）分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)A1、B1、C1；順次連接A1、B1、C1所得的三角形即為所求．
（2）用△ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解．
（3）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接C1A（或A1C）與直線a交于點(diǎn)P即可．

（1）如圖，△A1B1C1即為所求．
（2）S△A1B1C1=2×2-×1×2×2-×1×1=．
（3）如圖，連接C1A（或A1C）與直線a交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

則PA＋PC最小值為AC1=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°∠ADB=42°，則∠BEC=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC邊長為10，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）．直線1是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線，把△ABC沿直線1折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′．

（1）如圖1，當(dāng)PB＝5時(shí)，若點(diǎn)B′恰好在AC邊上，求AB′的長度；

（2）如圖2，當(dāng)PB＝8時(shí)，若直線1∥AC，求BB′的長度；

（3）如圖3，點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動過程中，若直線1始終垂直于AC，△ACB′的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線與y軸的正半軸的夾角為45°，點(diǎn)B是射線上的動點(diǎn).

（1）如圖25-1，當(dāng)線段的值最小時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖25-2，且，軸交射線于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處．

（1）如圖1，若折痕，且，求矩形ABCD的周長；

（2）如圖2，在AD邊上截取DG=CF，連接GE，BD，相交于點(diǎn)H，求證：BD⊥GE．

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