【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長是（　�。�

A.24B.20C.12D.10

【答案】B

【解析】

利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

∵BD⊥CD，BD＝8，CD＝6，

∴BC＝，

∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，

∴EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，

∴四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，

又∵AD＝10，

∴四邊形EFGH的周長＝10+10＝20，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結果與甲車同時到達地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時，車載通話機可以進行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（概念認識）

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂弦的分割點．如圖①，AB、CD是⊙O的弦，AB＝CD，AB⊥CD，垂足為E，則AB、CD是等垂弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．

（數(shù)學理解）

（1）如圖②，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA、OD⊥OB，分別交⊙O于點C、D，連接CD．求證： AB、CD是⊙O的等垂弦．

（2）在⊙O中，⊙O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，．求AB的長度．

（問題解決）

（3）AB、CD是⊙O的兩條弦，CD＝AB，且CD⊥AB，垂足為F．

①在圖③中，利用直尺和圓規(guī)作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．

②若⊙O的半徑為r，AB＝mr（m為常數(shù)），垂足F與⊙O的位置關系隨m的值變化而變化，直接寫出點F與⊙O的位置關系及對應的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內時，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實中，該藥品每次實際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1．2倍，否則會對兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調查，請將下列過程補充完整：

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78．3

77．5

乙

78

81

得出結論：

．估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種水果按照果徑大小可分為4個等級：標準果、優(yōu)質果、精品果、禮品果，某采購商從采購的一批該種水果中隨機抽取100個，利用它的等級分類標準得到的數(shù)據(jù)如下：

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

個數(shù)

10

30

40

20

用樣本估計總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考，

方案1：不分類賣出，售價為20元/個；

方案2：分類賣出，分類后的水果售價如下：

等級

標準果

優(yōu)質果

精品果

禮品果

售價（元/個）

16

18

22

24

（1）從采購商的角度考慮，應該采用哪種購銷方案？

（2）若采購商采購的該種水果的進價不超過20元/個，則采購商可以獲利，現(xiàn)從這種水果的4個等級中任選2種，按方案2進行購買，求這2種等級的水果至少有一種能使采購商獲利的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形N，給出如下定義：如果Q為圖形N上一個動點，P，Q兩點間距離的最大值為dmax，P，Q兩點間距離的最小值為dmin，我們把dmax + dmin的值叫點P和圖形N間的“和距離”，記作d（P，圖形N）．

（1）如圖，正方形ABCD的中心為點O，A(3，3)．

① 點O到線段AB的“和距離”d（O，線段AB）= ；

② 設該正方形與y軸交于點E和F，點P在線段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求點P的坐標．

（2）如圖2，在（1）的條件下，過C，D兩點作射線CD，連接AC，點M是射線CD上的一點，如果d（M，線段AD），直接寫出M點橫坐標t取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點A落在點A′處，AD交BC于點E，點F在CD上，連接EF，且CE＝3CF，如圖1．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；

（3）在（2）的條件下，點G在BD上，且不與B、D兩點重合，連接EG并延長到點H，使得EH＝BE，連接BH、DH，將△BDH沿DH翻折，點B的對應點B′恰好落在EH的延長線上，如圖2．當BH＝8時，求GH的長．

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