如圖,三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色.
小強(qiáng)和小亮用轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B做一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色,這種情況下小強(qiáng)獲勝;如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同,則小亮獲勝;在其他情況下,小強(qiáng)和小亮不分勝負(fù).

(1)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小強(qiáng)說(shuō),此游戲不公平.請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤C的空白處,涂上適當(dāng)顏色,使得用轉(zhuǎn)盤C替換轉(zhuǎn)盤B后,使游戲?qū)π?qiáng)和小亮是公平的(只需在空白處填寫表示顏色的文字即可,不要求說(shuō)明理由).
分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)由(1)中的樹(shù)狀圖,即可求得配成紫色與兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同的情況,然后利用概率公式求解即可求得小強(qiáng)獲勝與小亮獲勝的概率,比較大小,即可求得此游戲不公平;
(3)使得小強(qiáng)獲勝與小亮獲勝的概率相等即可.
解答:解:(1)畫樹(shù)狀圖得:

則共有15種等可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)∵配成紫色的有3種情況,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同的有4種情況,
∴P(小強(qiáng)獲勝)=
3
15
=
1
5
,P(小亮獲勝)=
4
15
,
∵P(小強(qiáng)獲勝)≠P(小亮獲勝),
∴此游戲不公平;

(3)如圖,此時(shí)P(小強(qiáng)獲勝)=P(小亮獲勝)=
1
5


故此游戲?qū)π?qiáng)和小亮是公平的.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的由紅、藍(lán)兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A的藍(lán)色部分占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的
1
3
,轉(zhuǎn)盤B中的藍(lán)色占整個(gè)轉(zhuǎn)盤的
1
4
.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)人做游戲.
(1)甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B,每人轉(zhuǎn)動(dòng)十次,誰(shuí)轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰(shuí)獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平,誰(shuí)容易獲勝,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)小明提出下面的改進(jìn)方案:由第三個(gè)人來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色,則精英家教網(wǎng)甲贏,否則乙贏,請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一種替代試驗(yàn)的方法,并寫出試驗(yàn)的步驟.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色.
小強(qiáng)和小亮用轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B做一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色,這種情況下小強(qiáng)獲勝;如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同,則小亮獲勝;在其他情況下,小強(qiáng)和小亮不分勝負(fù).

(1)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小強(qiáng)說(shuō),此游戲不公平.請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤C的空白處,涂上適當(dāng)顏色,使得用轉(zhuǎn)盤C替換轉(zhuǎn)盤B后,使游戲?qū)π?qiáng)和小亮是公平的(只需在空白處填寫表示顏色的文字即可,不要求說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色.
小強(qiáng)和小亮用轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B做一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色,這種情況下小強(qiáng)獲勝;如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同,則小亮獲勝;在其他情況下,小強(qiáng)和小亮不分勝負(fù).

精英家教網(wǎng)

(1)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小強(qiáng)說(shuō),此游戲不公平.請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤C的空白處,涂上適當(dāng)顏色,使得用轉(zhuǎn)盤C替換轉(zhuǎn)盤B后,使游戲?qū)π?qiáng)和小亮是公平的(只需在空白處填寫表示顏色的文字即可,不要求說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北師大版九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(五)(解析版) 題型:解答題

如圖,三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并涂上圖中所示的顏色.
小強(qiáng)和小亮用轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B做一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色,則紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色,這種情況下小強(qiáng)獲勝;如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同,則小亮獲勝;在其他情況下,小強(qiáng)和小亮不分勝負(fù).

(1)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小強(qiáng)說(shuō),此游戲不公平.請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤C的空白處,涂上適當(dāng)顏色,使得用轉(zhuǎn)盤C替換轉(zhuǎn)盤B后,使游戲?qū)π?qiáng)和小亮是公平的(只需在空白處填寫表示顏色的文字即可,不要求說(shuō)明理由).

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