如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點(diǎn)，求證：AP2+PB•PC=25．
證明：作AH⊥BC于H，則BH=CH，
在Rt△AHP中，AP2=AH2+HP2
在△ABH中，AB2=AH2+BH2，
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH，
∴AB2-AP2=BH2-HP2=（BH+HP）（BH-HP）=PB•CP，
∴AP2+PB•PC=AB2=25．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過(guò)3秒時(shí)，△BPQ的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

判斷下列a，b，c能組成直角三角形的是（　　）
A．a(chǎn)=32，b=42，c=52B．a=
3
，b=
4
，c=
5
C．a(chǎn)=0.3，b=0.4，c=0.5D．a(chǎn)=3-1，b=4-1，c=5-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測(cè)得∠ADC為一直角，試計(jì)算這塊田的面積為_(kāi)_____m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
OA22=(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；
OA32=12+(
2
)2=3，S2=
2
2
；
OA42=12+(
3
)2=4，S3=
3
2
…
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2=______；Sn=______．
（2）求出OA10的長(zhǎng)．
（3）若一個(gè)三角形的面積是
5
，計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形？
（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一架云梯長(zhǎng)25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π=3），在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約（　�。�
A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直角三角形的三條邊上，直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則此正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案