【題目】大家見過(guò)形如x+y=z,這樣的三元一次方程,并且知道x=3,y=4,z=7就是適合該方程的一個(gè)正整數(shù)解,法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬早在17世紀(jì)還研究過(guò)形如x2+y2=z2的方程.
(1)請(qǐng)寫出方程x2+y2=z2的兩組正整數(shù)解: .
(2)研究直角三角形和勾股數(shù)時(shí),我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著(九章算術(shù))給出了如下數(shù):a=(m2﹣n2),b=mn,c=(m2+n2),(其中m>n,m,n是奇數(shù)),那么,以a,b,c為三邊的三角形為直角三角形,請(qǐng)你加以驗(yàn)證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點(diǎn),AB⊥x軸于B點(diǎn),一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象交y軸于D(0,-2),交x軸于C點(diǎn),并與反比例函數(shù)的圖象交于A,E兩點(diǎn),連接OA,若△AOD的面積為4,且點(diǎn)C為OB中點(diǎn).
(1)分別求雙曲線及直線AE的解析式;
(2)若點(diǎn)Q在雙曲線上,且S△QAB=4S△BAC,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不能得到直角三角形的( )
A.三個(gè)角度之比為 1:2:3 的三角形B.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 3:4:5 的三角形
C.三個(gè)邊長(zhǎng)之比為 8:16:17 的三角形D.三個(gè)角度之比為 1:1:2 的三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) E,H 分別在 BC,AB 上,點(diǎn) G 在 BA 的延長(zhǎng)線上, 且 CE=AG,DE⊥CH 于 F.
(1)求證:四邊形 GHCD 為平行四邊形.
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠ECF 互余的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于,的方程組,則下列結(jié)論中:①當(dāng)時(shí),方程組的解是;②當(dāng),的值互為相反數(shù)時(shí),;③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得;④若,則正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,6)、B(m,0)、C(3,0),并且m<3,D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求b,c,m的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足∠PDC=∠BAC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖,已知⊙O的半徑為5,則拋物線與該圓所圍成的陰影部分(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片中,,點(diǎn)分別在上,把沿翻折,的落點(diǎn)是對(duì)角線上的點(diǎn)和,則四邊形的面積是____________.
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