【題目】如圖,直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,與直線yx交于點(diǎn)C.在線段OA上,動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).分別過(guò)點(diǎn)P、Qx軸的垂線,交直線ABOC于點(diǎn)E、F,連接EF.若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形PEFQ總為矩形(點(diǎn)P、Q重合除外).

1)求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少?

2)當(dāng)t為多少秒時(shí),矩形PEFQ為正方形?

【答案】1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度;(2t24;

【解析】

1)先求得A,B兩點(diǎn)坐標(biāo),得到的值,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得到APEP的比值,進(jìn)而得到點(diǎn)P的速度;

2)分Q,P兩點(diǎn)相遇前后兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)PQPE時(shí),矩形PEFQ為正方形,由用關(guān)于t的式子表示各線段的長(zhǎng),然后求出t的值即可.

解:(1直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,

x0時(shí),y4,y0時(shí),x8,

,

當(dāng)t秒時(shí),QOFQt,則EPt,

EPBO

,

AP2t

動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng),

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度;

2)如圖,當(dāng)PQPE時(shí),矩形PEFQ為正方形,

OQFQt,PA2t,

QP8t2t83t,

∴83tt,

解得:t2;

如圖2,當(dāng)PQPE時(shí),矩形PEFQ為正方形,

OQt,PA2t,

OP82t,

QPt﹣(82t)=3t8

t3t8,

解得:t4;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2m1x+m+2=0

1若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值;

2RtABC中C=90°,tanA的值恰為1中方程的根求cosB的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BDCF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

①△BDE∽△DPE;②;③;④tanDBE=.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(教材呈現(xiàn))下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁(yè)的部分內(nèi)容.

1 求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.

已知:如圖,在中,,.

求證:、互相平分.

證明:連結(jié)、.

請(qǐng)根據(jù)教材提示,結(jié)合圖①,寫出完整的解題過(guò)程.

(結(jié)論應(yīng)用)如圖②,連結(jié)圖①的、,分別與、交于點(diǎn)、.

1)若,求點(diǎn)、之間的距離.

2)若四邊形的面積為2,則的面積為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,,下列結(jié)論:①;②9a+3b+c=0;③若點(diǎn),點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;④.其中正確的個(gè)數(shù)(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(40)、(02),點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).CDOA于點(diǎn)D,點(diǎn)EDC的延長(zhǎng)線上,EFy軸于點(diǎn)F,若點(diǎn)CDE中點(diǎn),則四邊形ODEF的周長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 ( 。

A.ABADB.OAOBC.ACBDD.DCBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過(guò)點(diǎn).點(diǎn)PQ是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的漢字聽(tīng)寫大賽.為了解本次大賽的成績(jī),學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)x(分)分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)(人)

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)所給的信息,回答下列問(wèn)題:

1m=________;n=________

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段;

4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等的約有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案