【題目】如圖，中，，，．動點、均從頂點同時出發(fā)，點在邊上運動，點在邊上運動．已知點的運動速度是．當(dāng)運動停止時，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．

（1）試求點的運動速度；

（2）求出此時、兩點間的距離．

【答案】（1）；（2）D、E兩點間的距離為或6．

【解析】

（1）如圖，設(shè)等E的運動速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可．

解：（1）如圖，設(shè)等E的運動速度為xcm/s．由題意AD＝4cm，AE＝2x．

①當(dāng)時，△ADE∽△ABC，

∴，

解得x＝，

∴點E的運動速度為cm/s．

②當(dāng)，△ADE∽△ACB，

∴，

∴x＝，

∴點E的是的為cm/s．

（2）當(dāng)△ADE∽△ABC時，，

∴，

∴DE＝，

當(dāng)△ADE∽△ACB時，，

∴，

∴DE＝6，

綜上所述，D、E兩點間的距離為或6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“西瓜足解渴，割裂青瑤膚”，西瓜為夏季之水果，果肉味甜，能降溫去暑；種子含油，可作消遣食品；果皮藥用，有清熱、利尿、降血壓之效.某西瓜批發(fā)商打算購進(jìn)“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜兩個品種的西瓜共70000千克．

（1）若購進(jìn)“黑美人”西瓜的重量不超過“無籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多購進(jìn)多少千克？

（2）該批發(fā)商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量購進(jìn)，預(yù)計“黑美人”西瓜售價為4元/千克；“無籽”西瓜售價為5元/千克，兩種西瓜全部售完.由于存儲條件的影響，“黑美人”西瓜與“無籽”西瓜分別有與的損壞而不能售出.天氣逐漸炎熱，西瓜熱賣，“黑美人”西瓜的銷售價格上漲，“無籽”西瓜的銷售價格上漲，結(jié)果售完之后所得的總銷售額比原計劃下降了3000元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6米的梯子．

（1）當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達(dá)到5.7米高的墻頭嗎？

（2）如圖2，若梯子底端向左滑動（3﹣2）米，那么梯子頂端將下滑多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，則的長為（ ）

A.6B.8C.9D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明坐于堤邊垂釣，如圖①，河堤AC的坡角為30°，AC長米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離(如圖②)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．

（1）求出太陽花的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出繡球花的付款金額（元）關(guān)于購買量（盆）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的坐標(biāo)．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應(yīng)點A2、B2的坐標(biāo)．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標(biāo)出位似中心M，并寫出點M的坐標(biāo)．

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