【題目】如圖,BAC=45°,AB=8,要使?jié)M足條件的ABC惟一確定,那么BC的長(zhǎng)度x的取值范圍是

【答案】或x8

【解析】

試題分析:過(guò)B點(diǎn)作BD垂直于AC于D點(diǎn),則三角形ABD是等腰直角三角形;再延長(zhǎng)AD到E點(diǎn),使DE=AD,①當(dāng)C點(diǎn)和D點(diǎn)重合時(shí),三角形ABC是等腰直角三角形,BC=.這個(gè)三角形是唯一的;

②當(dāng)C點(diǎn)和E點(diǎn)重合時(shí),三角形ABC也是等腰直角三角形,BC=8,這個(gè)三角形也是唯一的;

③當(dāng)C點(diǎn)在線段AE的延長(zhǎng)線上時(shí),即x大于BE,也就是x大于8,這時(shí),三角形ABC也是唯一的;

綜上所述,BAC=45°,AB=8,要使ABC唯一確定,那么BC的長(zhǎng)度x滿足的條件是:x=或x大于或等于8.故答案為:或x8

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