【題目】當(dāng)n為整數(shù)時(shí),(n+1)2﹣(n﹣1)2能被4整除嗎?請說明理由.

【答案】解:(n+1)2﹣(n﹣1)2=(n+1+n﹣1)(n+1﹣n+1)=4n, ∵n為整數(shù),
∴4n為4的整數(shù)倍,
所以當(dāng)n為整數(shù)時(shí),(n+1)2﹣(n﹣1)2能被4整除
【解析】利用平方差公式得到原式=4n,然后根據(jù)整除性可判斷(n+1)2﹣(n﹣1)2能被4整除.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握因式分解是整式乘法的逆向變形,可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某班17名女同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

成績(m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

1

1

這些女同學(xué)跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A. 1.70,1.75B. 1.75,1.70C. 1.701.70D. 1.75,1.725

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【題目】如圖,已知AB∥CD∥EF,∠ABC=46°,∠CEF=154°,求:
(1)∠ECD的度數(shù);
(2)∠BCE的度數(shù).

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【題目】已知x1 , x2是關(guān)于x的方程(x﹣2)(x﹣3)=(n﹣2)(n﹣3)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.則:
(1)兩實(shí)數(shù)根x1 , x2的和是;
(2)若x1 , x2恰是一個(gè)直角三角形的兩直角邊的邊長,那么這個(gè)直角三角形面積的最大值是

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【題目】買14支鉛筆和6本練習(xí)本,共用54元.若鉛筆每支x元,練習(xí)本每本y元,寫出關(guān)于x和y的方程為_________

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【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCDAD上一點(diǎn),點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BEEDDC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),BPQ的面積為y,已知yt的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論::①AD=BE=5;②當(dāng)0<t≤5時(shí); ;③直線NH的解析式為y=-t+27;④若ABEQBP相似,則t=秒. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】201800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____

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