【題目】拋物線y=-3(x-1)2-2的對稱軸是( )
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A.菱形的對角線互相垂直平分
B.正方形的對角線互相垂直平分且相等
C.矩形的對角線相等且平分
D.平行四邊形的對角線相等且垂直
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【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫出表示 的點,請依據(jù)以下思路完成畫圖,并保留畫圖痕跡:
(1)第一步:(計算)嘗試滿足 ,使其中a , b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a= , b=;
(2)第二步:(畫長為 的線段)以第一步中你所取的正整數(shù)a , b為兩條直角邊長畫Rt△OEF , 使O為原點,點E落在數(shù)軸的正半軸上, ,則斜邊OF的長即為 .請在下面的數(shù)軸上畫圖:(第二步不要求尺規(guī)作圖,不要求寫畫法)
(3)第三步:(畫表示 的點)在下面的數(shù)軸上畫出表示 的點M , 并描述第三步的畫圖步驟:
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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F分別是CD和AB的中點.現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH.若HG的延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,B , C兩點的坐標(biāo)分別為 , ,CD⊥y軸于點D , 直線l 經(jīng)過點D.
(1)直接寫出點D的坐標(biāo);
(2)作CE⊥直線l于點E , 將直線CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°,交直線l于點F , 連接BF.
①依題意補全圖形;
②通過觀察、測量,同學(xué)們得到了關(guān)于直線BF與直線l的位置關(guān)系的猜想,請寫出你的猜想;
③通過思考、討論,同學(xué)們形成了證明該猜想的幾種思路:
思路1:作CM⊥CF , 交直線l于點M , 可證△CBF≌△CDM , 進而可以得出 ,從而證明結(jié)論.
思路2:作BN⊥CE , 交直線CE于點N , 可證△BCN≌△CDE , 進而證明四邊形BFEN為矩形,從而證明結(jié)論.
……
請你參考上面的思路完成證明過程.(一種方法即可)
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【題目】如圖,某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動初三小組的同學(xué)為測量一座鐵塔AM的高度如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D處,測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程。(數(shù)據(jù)≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如果一元二次方程 滿足 ,那么我們稱這個方程為“阿凡達(dá)”方程,已知 是“阿凡達(dá)”方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與⊙M相交于A、B、C、D四點.其中AB兩點的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,-2),點D在軸上且AD為⊙M的直徑.點E是⊙M與軸的另一個交點,過劣弧上的點F作FH⊥AD于點H,且FH=1.5.
(1)求點D的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式;
(2)若點P是軸上的一個動點,試求出⊿PEF的周長最小時點P的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個實數(shù)根為2,則另一實數(shù)根及m的值分別為( )
A.4,﹣2
B.﹣4,﹣2
C.4,2
D.﹣4,2
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