【題目】閱讀下列材料:我們知道a的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這 個(gè)結(jié)論可以推廣為: |a- b|均表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，例:已知|a-1|=2， 求a的值.

解:在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1，即a的值為3和-1.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問(wèn)題

(1)已知，求a的值.

(2)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為___

(3)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是多少?

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)-2之間的距離等于4即可求得答案；

(2)根據(jù)題意，可知當(dāng)﹣4≤a≤2時(shí)，|a+4|+|a-2|的值為6；

(3)根據(jù)線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得到答案.

(1)，得到或a=2；

(2)根據(jù)題意，

|a+4|表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)-4的點(diǎn)之間的距離，

|a-2|表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離，因?yàn)椹?≤a≤2，畫(huà)圖可知

∴|a+4|+|a-2|＝6；

(3)時(shí)，|a-1|+ |a+2|有最小值，最小值是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某油箱容量為60 L的汽車(chē)，加滿汽油后行駛了100 Km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車(chē)行駛的路程為x Km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ）

A. y=0.12x，x＞0 B. y=60﹣0.12x，x＞0 C. y=0.12x，0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500

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【題目】尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

（1）2+4+6+8+10+12=__________ （乘積的形式）

（2）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來(lái)；

（3）并按此規(guī)律計(jì)算：(a)2+4+6+…+300的值； (b)172+174+176+…+500的值．

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【題目】2020年8月連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路正式通車(chē)，高郵邁入高鐵時(shí)代，動(dòng)車(chē)的平均速度為（動(dòng)車(chē)的長(zhǎng)度不計(jì)），高鐵的平均速度為（高鐵的長(zhǎng)度不計(jì)），揚(yáng)州市內(nèi)依次設(shè)有6個(gè)站點(diǎn)，寶應(yīng)站、高郵北站、高郵高鐵站、邵伯站、江都站、揚(yáng)州高鐵站，假設(shè)每?jī)蓚�(gè)相鄰站點(diǎn)之間的路程都相等，已知一列動(dòng)車(chē)、一列高鐵同時(shí)經(jīng)過(guò)寶應(yīng)站開(kāi)往揚(yáng)州高鐵站，若中途不停靠任何站點(diǎn)，到達(dá)揚(yáng)州高鐵站時(shí)高鐵比動(dòng)車(chē)將早到10分鐘

（1）求寶應(yīng)站到揚(yáng)州高鐵站的路程；

（2）若一列動(dòng)車(chē)6:00從寶應(yīng)站出發(fā)，每個(gè)站點(diǎn)都停靠4分鐘，一列高鐵6:18從寶應(yīng)站出發(fā)，只停靠高郵北站、江都站，每個(gè)站點(diǎn)都�？�4分鐘.

①求高鐵經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上動(dòng)車(chē)；

②求高鐵經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，與動(dòng)車(chē)的距離相距20千米.

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【題目】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，張老師出示了下框中的問(wèn)題：

已知：在Rt△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)D是斜邊AB上的中點(diǎn)，連接CD.

求證：CD＝AB.

問(wèn)題思考

（1）經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，同學(xué)們想出了多種正確的證明思想，其中有位同學(xué)的思路如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。請(qǐng)你根據(jù)這位同學(xué)的思路提示證明上述框中的問(wèn)題.

方法遷移

（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交BC于點(diǎn)F。試猜想線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

拓展延伸

（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。試問(wèn)第（2）小題中線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生改變嗎？若會(huì)，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a＝﹣2；

（2），其中x＝﹣，y＝3．

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【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題:

參與調(diào)查的學(xué)生及家長(zhǎng)共有 人；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“基本了解"所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是______人 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天昆明市交警大隊(duì)的一輛警車(chē)在東西方向的街上巡視，警車(chē)從鐘樓A處出發(fā)，規(guī)定向東方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）

+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2

（1）最后警車(chē)是否回到鐘樓A處？若沒(méi)有，在鐘樓A處何方，距鐘樓A多遠(yuǎn)？

（2）警車(chē)行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補(bǔ)充多少升油？

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同步練習(xí)冊(cè)答案