【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬(wàn)元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為

1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬(wàn)元;

2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元,求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.

【答案】12.61+x2;(210%

【解析】

試題

(1) 將基本等量關(guān)系本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長(zhǎng)量”以及本年可變成本的增長(zhǎng)量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率綜合整理可得本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率). 根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.

(2) 由題意知,第3年的養(yǎng)殖成本=3年的固定成本+3年的可變成本. 現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬(wàn)元,在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系,容易列出關(guān)于x的方程,解方程即可得到x的值.

試題解析:

(1) ∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元,

又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,

∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為:2.6(1+x) (萬(wàn)元),

∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為:[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2 (萬(wàn)元).

故本小題應(yīng)填:2.6(1+x)2.

(2) 根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論,可列關(guān)于x的方程:

4+2.6(1+x)2=7.146

解此方程,得

x1=0.1,x2=-2.1,

由于x為可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率,x2=-2.1不合題意x的值應(yīng)為0.1,10%.

答:可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn). 對(duì)于兩個(gè)不同的MN,若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)的距離相等,則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn). 例如:圖中,點(diǎn)M表示數(shù),點(diǎn)N表示數(shù)3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

1)已知點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

a=0,則b= ;若,則b=

用含a的式子表示b,則b= ;

2)對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B. 若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ;

3)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊,點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度.對(duì)P、Q兩點(diǎn)做如下操作:點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)kk>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的基準(zhǔn)變換點(diǎn),點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的基準(zhǔn)變換點(diǎn),……,依此順序不斷地重復(fù),得到, ,, . Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為, 的基準(zhǔn)變換點(diǎn), 將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為,……,依此順序不斷地重復(fù),得到, , .若無(wú)論k為何值, 兩點(diǎn)間的距離都是4,則n= .

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【題目】如圖,直線 軸、軸分別交于,點(diǎn)的坐標(biāo)為是直線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

(1)求⊿的面積的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍?

(2)過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn), 軸于點(diǎn),連接,是否存在一點(diǎn)使得的長(zhǎng)最小,若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 ?

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【題目】在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中,有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),其具體操作過(guò)程是:
第一步:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,把紙片展開(kāi),得到折痕EF(如圖1);
第二步:再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM,同時(shí)得到線段BN(如圖2).

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)如圖2,若延長(zhǎng)MN交BC于P,△BMP是什么三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP?
(3)設(shè)矩形ABCD的邊AB=2,BC=4,并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系.設(shè)直線BM′為y=kx,當(dāng)∠M′BC=60°時(shí),求k的值.此時(shí),將△ABM′沿BM′折疊,點(diǎn)A是否落在EF上(E、F分別為AB、CD中點(diǎn)),為什么?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD,若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形.于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:

(1)小明總共剪開(kāi)了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說(shuō):他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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【題目】某公司從2014年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:

年度

投入技改資金萬(wàn)元

產(chǎn)品成本萬(wàn)元

2014

2015

3

12

2016

4

9

2017

8

(1)分析表中數(shù)據(jù),請(qǐng)從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)表示其變化規(guī)律,直接寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)按照這種變化規(guī)律,若2018年已投入資金6萬(wàn)元.

預(yù)計(jì)2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬(wàn)元?

若計(jì)劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬(wàn)元,則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元?

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【題目】10分)如圖,已知線段AB上有兩點(diǎn)C,D,且ACBD,M,N分別是線段ACAD的中點(diǎn),若ABacm,ACBDbcm,且ab滿足(a1020.

1)求AB,AC的長(zhǎng)度;

2)求線段MN的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案