【題目】有六張分別標有數(shù)字,,,,的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為,將該卡片上的數(shù)字加記為,則函數(shù)的圖象不過點且方程有實數(shù)解的概率為________

【答案】

【解析】

首先根據(jù)題意列表,求出所有可能結果,得出符合要求的a,b的值,再利用概率公式即可求得答案.

假設函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過點(1,3),

a×12+b×1+2=3,即:a+b=1,

根據(jù)題意列表得:

-2

-1

0

1

2

3

(-2,-1)

(-1,0)

(0,1)

(1,2)

(2,3)

(3,4)

6種情況,其中只有5種情形符合題意,

因為方程ax2+bx+2=0有實數(shù)解,所以b2-8a≥0,其中只有2種情形滿足條件,

故函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象不過點(1,3)且方程ax2+bx+2=0有實數(shù)解的概率為

故答案為

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】ABC中,∠A=40°,若點OABC的外心,則∠BOC=_____°;若點IABC的內心,則∠BIC=_____°.

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【題目】計算

14a2b(2b2-1)

2)(x-2y)(y+2x)

3)(6m2n-3m2)÷(-3m2

42019×2017-20182(用簡便方法計算)

5)先化簡,再求值:;其中

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【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上?词啦⿻囊粡堥T票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

1)請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會的概率;

2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則.

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【題目】“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如:34,568,2469等).任取一個兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知直線,拋物線

,時,求直線與拋物線的交點坐標;

,時,將直線繞原點逆時針旋轉后與拋物線交于,兩點(點在點的左側),求兩點的坐標;

若將中的條件去掉,其他條件不變,且,求的取值范圍.

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【題目】大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學,被安排銷售一款成本為40/件的新型商品,此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關系如下表:

x(天)

1

2

3


50

p(件)

118

116

114


20

銷售單價q(元/件)與x滿足:當1≤x25q=x+60;當25≤x≤50q=40+

1)請分析表格中銷售量px的關系,求出銷售量px的函數(shù)關系.

2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數(shù)關系式.

3)這50天中,該超市第幾天獲得利潤最大?最大利潤為多少?

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【題目】閱讀材料:像(+)()=3,aa≥0),(+1)(1)=b1b≥0),……,這種兩個含二次根式的代數(shù)式相乘,積不含二次根式,我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式例如:,+11,2+323等都是互為有理化因式,在進行二次根式計算時,利用有理化因式,可以化去分母中的根號.

例如:;;

解答下列問題:

13   互為有理化因式,將分母有理化得   

2)計算:2

3)觀察下面的變形規(guī)律并解決問題.

1,,,,若n為正整數(shù),請你猜想:   

②計算:(+++…+×+1).

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