Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1各單位，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4），（﹣3，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　．

（3）△ABC的面積是　 　．

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2) （5，2）；(3) 18．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可確定平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的縱坐標(biāo)乘以-1，所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1；

（3）利用割補(bǔ)法求解可得△ABC的面積．

解:（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，2）；

故答案為：（5，2）；

（3）△ABC的面積是×6×（3+3）=18．

故答案為：18．