Question

已知函數(shù)y=

(x+3)2-1(x≤-1) (x-1)2-1(x≥-1)

，則能使y=k成立的x值有最多個(gè)，則k的取值范圍為（　�。�

A．k＞-1

B．-1＜k＜3

C．k＞0

D．k＞3

Answer 1

分析：畫出圖象，易知當(dāng)k=3時(shí)，使y=k成立的x值恰好有3個(gè)；當(dāng)k=-1時(shí)，使y=k成立的x值恰好有2個(gè)，在-1＜k＜3時(shí)x值有最多個(gè)4個(gè)．

解答：解：函數(shù)y=

(x+3)2-1(x≤-1) (x-1)2-1(x≥-1)

的圖象如下：由圖象可知能使y=k成立的x值有最多個(gè)，k的取值范圍為-1＜k＜3．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是畫出兩個(gè)二次函數(shù)的圖象，由圖象即可求出k的取值范圍．