【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，。

（1）請畫出關于軸對稱后得到的；

（2）直接寫出點，點，點的坐標；

（3）在軸上尋找一個點，使的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。

【答案】（1）見解析；（2），，；（3），

【解析】

（1）畫出點A，B，C關于y軸的對稱點，連接起來，即可；

（2）根據點，點，點在平面直角坐標系中的位置，即可得到答案；

（3）作點B關于x軸的對稱點B’，連接AB’交x軸于點P，即可，進而求出的周長的最小值.

（1）如圖所示：

（2）由第（1）小題可得：，，；

（3）作點B關于x軸的對稱點B’，連接AB’交x軸于點P，即為所求的點，如圖

∵，B’（4，-2），

∴AB’所在直線的一次函數(shù)解析式為：y=-x+2，

令y=0，則，0=-x+2，解得：x=2，

∴點P的坐標是，

此時，的周長最小，周長的最小值是AB’+AB=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD＝CE；

（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，都被分成了3等份，并在每份內均標有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉動轉盤；

②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．

【1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

【2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲對雙方公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于X，Y定義一種新運算F，F（X，Y）＝aX+2bY﹣1（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算；例如：F（2，1）＝2a+2b﹣1；

（1）F（1，1）＝3，F（2，﹣1）＝1；

①求a和b的值；

②若關于m的不等式組只有三個整數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若F（X，Y）＝F（Y，X）對于任意實數(shù)X，Y都成立（這里F（X，Y）和F（Y，X）均有意義），求a與b滿足的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．

（1）求證：AF∥CE；

（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；

（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接AD，EC，AD與EB相交于點M，BD與EC相交于點N，下列說法正確的有：___________

①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于點、，點的坐標為，點的坐標為，點是第二象限內直線上的一個動點.

（1）求的值，并在坐標系中直接作出該直線圖象；

（2）若點是第二象限內直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關系式，并根據已知條件寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當點運動到什么位置時，的面積為3？求出此時點的坐標.

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