【題目】如圖，已知線段AB=12，點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2，點P是線段MN上的動點，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，當(dāng)P點從M點到N點運(yùn)動過程中，OM+OB的最小值是（ ）

A.10B.12C.2 D.12

【答案】C

【解析】

作點M關(guān)于直線XY的對稱點M′，連接BM′，與XY交于點O，由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．

解：作點M關(guān)于直線XY的對稱點M′，連接BM′，與XY交于點O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．

由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最小（O′O″= （GL+HT）=6），

在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，

由勾股定理得：BM′= =2，

∴OM+OB的最小值為2，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別從點B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運(yùn)動．給出以下四個結(jié)論：

①AE=AF；

②∠CEF=∠CFE；

③當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形；

④當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．

上述結(jié)論中正確的序號有 ．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連結(jié)EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）求證：四邊形ADCE是菱形；

（3）若AB=AO，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車 輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有差距．下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 輛；

（3）通過計算說明：本周實際銷售總量達(dá)到了計劃數(shù)量沒有?

（4）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得 元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎 元；少銷售一輛扣 元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?/span>4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．藍(lán)天中學(xué)為了解八年級學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生對其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中m的值；并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）若規(guī)定：本學(xué)期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成目標(biāo)，據(jù)此估計該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額－成本－附加費(fèi)）．

（1）當(dāng)x=1000時，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．

（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且ADDF＝AEDC，求證：DE⊥CF：

（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時，求證：DECD＝CFDA：

（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時，試判斷是否為定值，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長．

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