一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?
(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,問他一共帶了多少千克土豆?
①5元;②0.5元;③45千克
解析試題分析:(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y=5,所以農(nóng)民自帶的零錢是5元;
(2)可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元,則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,由圖象知,當(dāng)x=30時(shí),y的值,從而求出這個(gè)函數(shù)式;
(3)可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí),y=26,當(dāng)x=30時(shí),y=20,依此列出方程求解.
(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y=5.
答:農(nóng)民自帶的零錢是5元.
(2)設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元,
則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+5,
∵當(dāng)x=30時(shí),y=20,
∴20=30k+5,
解得k=0.5.
答:降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元.
(3)設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b.
∵當(dāng)x=a時(shí),y=26,當(dāng)x=30時(shí),y=20,
∴0.4(a-30)+20=26,
解得a=45.
答:農(nóng)民一共帶了45千克土豆.
考點(diǎn):本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象,從中找尋信息,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,從而解決問題.
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一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:解答題
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